#1291: Не получается решить

Условие

Симметричный игральный кубик бросили некоторое количество раз. Оказалось, что в сумме выпало 3 очка. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало два очка. Результат округлите до сотых.

Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, не могу понять, как решается задача.

Я решаю так: возможные варианты выпадения 3 очков: 1 1 1 или 1 2 или 2 1 или 3, нам благоприятиен один, получаем 1/4=0,25, а в ответах 0,12. Почему?

Ответы (3)

Верный ответ

Ирина Дмитриевна Серова,

Потому что при разном количестве бросков вероятности отдельных исходов не равны. Сначала вероятности нужно перевести в единое вероятностное пространство. Известно, что вероятность получения комбинации из трех бросков меньше, чем из двух в 6 раз, а из двух меньше, чем из одного также в 6 раз. Пусть Х будет самая меньшая вероятность (комбинация 111), тогда вероятности комбинаций 12 и 21 равны 6Х каждая, а комбинация 3 равна 36Х. Сумма всех верояностей должна быть равна 1. Таким образом Х+2*6Х+36Х=1 или 49Х=1. Можно найти Х, но не обязательно. Чтобы найти вероятность того, что при первом броске выпало два очка, нужно разделить вероятность такого события (выраженного через Х) на 49Х:

Р=6Х/49Х=6/49, это и есть приблизительно 0,12

Вэтом видео продрбное объяснение: https://youtu.be/m8KTDfjXxs0

Спасибо!

Загрузка...