#1684: ?

Условие

Вычислите \(\log_2\log_2\log_2{16^{64}}\).

почему нельзя было степень 64 перекинуть в начало 64log2log2log2^16 и так посчитать?

Ответы (11)

Нельзя, так как эта цепочка логарифмов. Между ними не умножение, а переход из степени в степень.

там ведь переход из степени в степень, если между ними были бы другие знаки, то перекинуть было бы можно

степень можно перекинуть только перед тем логарифмом, в котором оно находилось

логарифмы связаны друг с другом цепочкой, а не умножением, а перекинуть 64 мы можем только в том случае, если бы было как раз умножение

Не по свойствам + ответ неправильный всё равно будет.

Если бы логарифм был один, то можно было бы, но у тебя логарифм в логарифме и тогда степень перенесется как log2(log2(64 * log2^16) )

потихонечку решашешь по отдельности, если не понимаешь как, то посмотри решение, а потом перерешай по памяти

Удачи!

т.к 64 это степень 16, 64 можно было перекинуть в начало последнего логарифма и получить log2(log2(64log2(16))).

можно перекинуть но только не так ты предлагаешь. а вот так: log2log2 64 log2^16.

а зачем усложнять ? log2log2log2 16^64
16^64= 2^256 log2 2^256 = 256
ну и дальше легко; log2log2(log2 2^256)= log2log2 256= log2 8= 3

Загрузка...