В ящике три красных и три синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер достанут третьим по счету?
#1984: Фломастеры достают по очереди, вероятность
Сначала 6 фломастеров (3 синих, 3 красных). Нужно, чтобы синий был третьим по счету. То есть, чтобы перед ним вытащили два красных, а уже потом синий.
Вероятность вытащить первым красный равна 3/6 (3 красных из 6 имеющихся).
Теперь красных осталось 2, а всего 5. То есть, условная вероятность, что вторым достанут красный при условии, что первым достали красный, равна 2/5 (2 красных из 5 имеющихся).
Теперь фломастеров осталось 4 (1 красный и 3 синих). Поэтому, условная вероятность, что третьим достанут синий, при условии, что первые два были красные, равна 3/4 (3 синих из 4 всего).
Эти вероятности перемножаем: 3/6·2/5·3/4=3/20=0,15
"Поэтому, условная вероятность, что вторым достанут синий..." может третьим?
Саша Капранов, да
0,15