#2340: а если бы они встали не в хоровод, а в ряд

Условие

Девять детей встают в хоровод в случайном порядке. Среди них Артур и его брат Марк. Какова вероятность, что Артур и Марк окажутся рядом?

Ответы (4)

а хоровод нельзя назвать рядом, который движется в направлении? Условие не изменится. Так же будет 2 позиции, которые удовлетворят условие задачи, из 8 возможных мест. Ответ так же 2\8=0,25

нет, если кто-то из низх встанет первым или последним, то вероятность встать рядом уменьшится

Вадислав, поймал на ошибке получается

Верный ответ

Рассмотрим 2 ситуации:

1. Артур стоит где-то посередине (не с краю):
Таких мест у нас 7. (Всего 9, но 2 крайних не учитываем).
Марк может встать с любой стороны, т.е. у него 2 благоприятных места из 8 оставшихся.
Посчитаем эту вероятность:
\(\dfrac{7}{9}\cdot \dfrac{2}{8}=\dfrac{7}{36}\)

2. Артур стоит с краю:
Таких мест у нас 2.
Марк может встать только с одной стороны.
Посчитаем эту вероятность:
\(\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{36}\)
Теперь сложим обе вероятности:
\(\dfrac{7}{36}+\dfrac{1}{36}=\dfrac{2}{9}≈0{,}22\)

Загрузка...