Симметричную игральную кость бросили три раза. Известно, что в сумме выпало 5 очков. Какова вероятность события «ровно один раз выпало одно очко»?
Тимофей Федосов
Стаж: 1 года 1 месяц
Баллы: 26 (Любознательный)
#2475: Добрый день
Условие
Интересует решение это задачи. Буду благодарен, если объясните
Ответы (3)
Владимир Трошин
Стаж: 3 года 2 месяца
Баллы: 10671 (Легенда)
Пять очков при трех бросках получается при следующих вариантах: 311,131,113, 221,212, 122. Благоприятны из них последние три. По основной формуле вероятность равна 3/6 или 0,5.
Вадим Полянский
Стаж: 1 года 1 месяц
Баллы: 701 (Опытный)
Верный ответ
Все возможные события ( сумма очков = 5):
1 1 3
3 1 1
1 3 1
2 2 1
1 2 2
2 1 2 (6 вариантов)
Подходящие варианты:
2 2 1
1 2 2
2 1 2 (3 варианта)
P=Подходящие / Все возможные
P=3 / 6 = 1 / 2 = 0.5
Ответ: 0.5
Никита Фролов
Стаж: 1 года 11 месяцев
Баллы: 141 (Ценитель)
В условии нам сказано о трёх независимых бросках симметричной игральной кости. Само описание кости даёт нам понять следующие факторы: это шестигранная кость, значит на ней изображены числа от 1 до 6 включительно, а так же, эта кость идеально ровная, значит каждое число может выпасть с одинаковой вероятностью.
Нам известно два условия:
1) Кость была подброшена 3 раза
2) Сумма очков за три броска равна 5
Для решения задачи необходимо составить все варианты, при которых два условия выше будут выполняться. Важноо помнить, что в любой из трёх бросков может выпасть любое число.
Итак, наши подходящие комбинации:
1 1 3
1 3 1
3 1 1
1 2 2
2 1 2
2 2 1
Всего у нас 6 комбинаций, которые удовлетворяют условиям. Далее необходимо прочитать сам вопрос: Какова вероятность события «ровно один раз выпало одно очко»? Ровно одно очко у нас выпадало в трёх комбинациях. Вероятность рассчитывается по правилу: кол-во нужных событий нужно разделить на кол-во всех событий
3:6 = 2
Вот и ответ! :з
Загрузка...