#2545: такой переход равносилен?

Добрый день. Нет, не равносилен, т.к. при написанных ограничениях не учитывется знак квадратичной функции(она может принимать отрицательные значения, это все испортит). Получается, после сложения логарифмов допустимые значения меняются, это нужно учесть.

Можно с самого начала написать ОДЗ, как это обычно на ЕГЭ делается, и учесть его в конце, при пересечении решений.

Александр Плахотников, а по-моему всё равносильно, вот я поделил неравенство на х+3 и получилось, что х^2-6х+8>0 автоматически

Зачем зря голову ломать: равносильо или нет?. Неужели трудно поставить в систему еще одно неравенство, чтобы выражения, стоящие под каждым из трех логарифмов в исходном уравнении, были положительны.

Владимир Трошин, 

понятно что на егэ я бы так и сделал

Нет, я бы такой вариант перехода посчитал ошибочным. Причина: в систему не внесены все ограничения, которые наложены на логарифм (не хватает условия, которое накладывается на 2 логарифм с квадратным выражением)
Также нет пояснения к тому, почему произошла смена знака неравенства при переходе в сисему 

Костя Еремеев, а как я должен пояснить, что происходит смена знака? функцию логарифма с основанием меньше 1 начертить? я никогда не видел, чтобы кто-то пояснял это письменно. Я думаю что эксперт не дурак и это знает. А по поводу равносильности я уже доказал, что равносильно, поделив на х+3

Да, это будет равносильно, потому что у тебя слева положительное число, а справа произведение, которое больше левого (то есть, тоже должно быть положительным) и один из множителей положителен. Второй тогда никак не может быть отрицательным - произведение бы тогда было отрицательным и было бы меньше, а не больше левого выражения.

Но я бы не советовал так писать - проверяющему придётся сидеть и задумываться, а правда ли это верно. Не каждый даже сможет понять. И ещё больше тех, кто решит, что это ты не понял и просто не учёл одно из ограничений. И будешь потом на апелляции доказывать, что система равносильна неравенству. И это может не помочь (история прошлого года про равносильную систему без одного условия и 0 баллов за верное решение)