#2561: ежедневный тест 163, номер 18 (графический метод)

Условие

Найдите все значения параметра \(a\), при которых неравенство \(4^{x} - (a-5) \cdot (0{,}25)^{x} \leqslant a - 2\) имеет хотя бы одно решение.

если я всё корректно всё объяснил в конце, то я думаю решение на 4 балла, самое главное, что я объяснил, почему именно в точке 1 минимальное значение функции, хотя когда я строил график по точкам, это было очевидно