Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система уравнений \(\begin{cases}x^4+y^2=a^2-1\\x^2-y=|a-1|\end{cases}\) имеет ровно четыре решения.
Матвей Сазонов
Стаж: 8 месяцев 3 дня
Баллы: 122 (Ценитель)
Ответы (1)
Ксения
Стаж: 2 года 1 месяц
Баллы: 1357 (Эрудит)
Верный ответ
x^2=t должно иметь два положительных корня,чтоб система имела 4 решения
Тогда D>0, вершина t0= |a-1|/2 >0, произведение корней t1*t2 = -a+1>0
эти условия выполняются, когда а в промежутке ( - беск; -3)
Загрузка...