Найдите наибольшее значение функции \(y=-\dfrac{4}{3}x\sqrt{x}+6x+13\) на отрезке [4;16]
Владислав
Стаж: 11 месяцев 22 дня
Баллы: 609 (Мыслитель)
#2724: Возникла проблема с корнями
Условие
Здравствуйте, в этой задаче я преобразовал х*sqrt(х) в (sqrt(х))^3 и получил неверный ответ, почему? Разве sqrt(х)*sqrt(х)*sqrt(х), то есть (sqrt(х))^3, не равно х*sqrt(х)? Заранее благодарю.
Ответы (3)
Юля
Стаж: 1 года 5 дней
Баллы: 2661 (Гуру)
x*sqrt(x) =x^1,5
т.к корень из X = x^0,5
а дальше обычные преобразования должны быть)
Владислав
Стаж: 11 месяцев 22 дня
Баллы: 609 (Мыслитель)
Юля,
С вашим утверждением согласен, но разве корень из х в третьей степени не будет равен
x*sqrt(x)?
Ксения
Стаж: 2 года 1 месяц
Баллы: 1357 (Эрудит)
у= ( sqrtx) ^3;
y' =3 (sqrtx) ^2*(sqrtx) '= 3x* 1/2sqrtx= 3sqrtx/2= 3/ 2*sqrtx
если степенью записать, производная такая же будет
у= х^3/2;
y' =3/2*x^1/2=3/2*sqrtx
Загрузка...