Найдите все положительные значения \(a\), при каждом из которых система
\(\begin{cases}
(|x|-5)^{2}+(y-4)^{2}=9\\
(x+2)^{2}+y^{2}=a^{2}
\end{cases}\)
имеет единственное решение.
Алина Лыкова
Стаж: 6 месяцев 13 дней
Баллы: 381 (Просвещенный)
#2768: Радиус окружности
Условие
Почему радиус окружности не |а|? В вижео на решении просто а, хотя был квадрат, как это объяснить при решении?
Ответы (4)
Тёма Яцук
Стаж: 6 месяцев 24 дня
Баллы: 235 (Продвинутый)
Параметр a это радиус, он всегда неотрицательный, поэтому модуль раскрывается с +
Потому что окружности с отрицательным радиусом не существует
Эдвин
Стаж: 10 месяцев 3 дня
Баллы: 865 (Знаток)
Верный ответ
В задании сказано "Найдите все положительные значения a", поэтому отрицательные значения можно не рассматривать, хоть они и будут существовать.
Эдвин
Стаж: 10 месяцев 3 дня
Баллы: 865 (Знаток)
Тёма Яцук, не поэтому. В общем случае надо было бы рассматривать как |a|, но конкретно в данной задаче просят только положительные значения параметра.
Лука Павлов
Стаж: 6 месяцев 17 дней
Баллы: 304 (Умелец)
да, радиус действительно |a|, но тк в условие нам сказанно, что нужно найти все ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ а -> раскрываем модуль с + (a > 0)
Загрузка...