#3121: Банк ФИПИ A08F25

Для решения задачи введем следующие обозначения:

- Пусть скорость моторной лодки в неподвижной воде равна \( v \) км/ч.
- Скорость течения реки равна \( 2 \) км/ч.

Условие задачи:
- Лодка прошла против течения 117 км, а затем вернулась обратно.
- Время, которое лодка затратила на обратный путь, на 4 часа меньше, чем время, которое она затратила на путь против течения.

Время, которое затрачивает лодка:

1. Время на путь против течения:
   - При движении против течения лодка движется с эффективной скоростью \( v - 2 \) км/ч (так как скорость течения отнимается от скорости лодки).
   - Время на путь против течения:
     \[
     t_{\text{вверх}} = \frac{117}{v - 2}
     \]

2. Время на путь по течению:
   - При движении по течению лодка движется с эффективной скоростью \( v + 2 \) км/ч.
   - Время на путь по течению:
     \[
     t_{\text{вниз}} = \frac{117}{v + 2}
     \]

### Уравнение по условию задачи:
Из условия задачи известно, что время на обратный путь (по течению) на 4 часа меньше, чем время на путь против течения. То есть:
\[
t_{\text{вверх}} = t_{\text{вниз}} + 4
\]
Подставляем выражения для \( t_{\text{вверх}} \) и \( t_{\text{вниз}} \):
\[
\frac{117}{v - 2} = \frac{117}{v + 2} + 4
\]

Решение уравнения:
1. Умножим обе части уравнения на \( (v - 2)(v + 2) \), чтобы избавиться от дробей:
   \[
   117(v + 2) = 117(v - 2) + 4(v - 2)(v + 2)
   \]

2. Раскроем скобки:
   \[
   117v + 234 = 117v - 234 + 4(v^2 - 4)
   \]

3. Сократим одинаковые слагаемые \( 117v \) с обеих сторон:
   \[
   234 = -234 + 4(v^2 - 4)
   \]

4. Упростим уравнение:
   \[
   234 = -234 + 4v^2 - 16
   \]
   \[
   234 + 234 + 16 = 4v^2
   \]
   \[
   484 = 4v^2
   \]

5. Разделим обе части уравнения на 4:
   \[
   v^2 = 121
   \]

6. Извлекаем квадратный корень:
   \(
   v = \sqrt{121} = 11
   \)

Ответ:
Скорость лодки в неподвижной воде составляет 11 км/ч.