Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

#3129: Банк ФИПИ 6D24D0

Условие
Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 140 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Для нахождения средней скорости автомобиля на протяжении всего пути, нужно использовать формулу средней скорости:

\[
v_{\text{ср}} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}}
\]

### Шаг 1: Найдём общее расстояние
Общее расстояние равно сумме всех пройденных участков пути:

\[
S_{\text{общ}} = 200 \, \text{км} + 180 \, \text{км} + 140 \, \text{км} = 520 \, \text{км}
\]

### Шаг 2: Найдём время, затраченное на каждый участок пути

1. **Для первого участка пути (200 км со скоростью 60 км/ч):**
   Время на этот участок вычисляется по формуле:
   \[
   t_1 = \frac{200}{60} = \frac{10}{3} \, \text{ч}
   \]

2. **Для второго участка пути (180 км со скоростью 90 км/ч):**
   Время на этот участок:
   \[
   t_2 = \frac{180}{90} = 2 \, \text{ч}
   \]

3. **Для третьего участка пути (140 км со скоростью 120 км/ч):**
   Время на этот участок:
   \[
   t_3 = \frac{140}{120} = \frac{7}{6} \, \text{ч}
   \]

### Шаг 3: Найдём общее время
Общее время на весь путь будет равно сумме времён, затраченных на каждый участок:
\[
t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{10}{3} + 2 + \frac{7}{6}
\]

Приведём к общему знаменателю:
\[
\frac{10}{3} + 2 + \frac{7}{6} = \frac{10}{3} + \frac{12}{6} + \frac{7}{6} = \frac{20}{6} + \frac{12}{6} + \frac{7}{6} = \frac{39}{6} = 6.5 \, \text{ч}
\]

### Шаг 4: Рассчитаем среднюю скорость
Теперь можно найти среднюю скорость:
\[
v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{520}{6.5} = 80 \, \text{км/ч}
\]

### Ответ:
Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет \( 80 \) км/ч.

Загрузка...