#3136: Банк ФИПИ AD55CA

Условие

Юля и Уля, работая вместе, пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Уля — за 120 минут. За сколько минут пропалывает эту грядку одна Юля?

Для решения задачи давайте обозначим:

- \( t_{\text{Юля}} \) — время, за которое Юля пропалывает грядку одна (в минутах),
- \( t_{\text{Уля}} = 120 \) — время, за которое Уля пропалывает грядку одна (в минутах),
- \( t_{\text{Юля и Уля}} = 24 \) — время, за которое Юля и Уля пропалывают грядку вместе (в минутах).

### Шаг 1: Определим скорости работы

Скорость работы — это количество выполненной работы за единицу времени. Для каждого из рабочих её можно выразить как обратную величину от времени, за которое они выполняют работу:

- Скорость работы Юли: \( \frac{1}{t_{\text{Юля}}} \),
- Скорость работы Ули: \( \frac{1}{t_{\text{Уля}}} = \frac{1}{120} \),
- Совместная скорость Юли и Ули: \( \frac{1}{t_{\text{Юля и Уля}}} = \frac{1}{24} \).

### Шаг 2: Составим уравнение для совместной работы

Когда Юля и Уля работают вместе, их скорости складываются. Следовательно, их совместная скорость равна:
\[
\frac{1}{t_{\text{Юля}}} + \frac{1}{120} = \frac{1}{24}
\]

### Шаг 3: Решим уравнение

Теперь решим это уравнение относительно \( t_{\text{Юля}} \).

1. Переносим \( \frac{1}{120} \) в правую часть уравнения:
\[
\frac{1}{t_{\text{Юля}}} = \frac{1}{24} - \frac{1}{120}
\]

2. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 120 — это 120:
\[
\frac{1}{24} = \frac{5}{120}, \quad \frac{1}{120} = \frac{1}{120}
\]

3. Теперь у нас:
\[
\frac{1}{t_{\text{Юля}}} = \frac{5}{120} - \frac{1}{120} = \frac{4}{120} = \frac{1}{30}
\]

4. Таким образом:
\[
t_{\text{Юля}} = 30
\]

### Ответ:
Одна Юля пропалывает грядку за \( \boxed{30} \) минут.