#3137: Банк ФИПИ 274BE8

Давайте обозначим:

- \( v_1 \) — скорость первого велосипедиста (который прибыл первым),
- \( v_2 \) — скорость второго велосипедиста,
- расстояние — 190 км.

### Шаг 1: Уравнения для времени
Время, которое затратил первый велосипедист, равно \( t_1 = \frac{190}{v_1} \), а время, которое затратил второй велосипедист, равно \( t_2 = \frac{190}{v_2} \).

Из условия задачи известно, что первый велосипедист ехал на 9 км/ч быстрее второго:
\[
v_1 = v_2 + 9
\]
Также известно, что первый велосипедист прибыл на 9 часов раньше второго:
\[
t_2 - t_1 = 9
\]
Подставим выражения для \( t_1 \) и \( t_2 \) в это уравнение:
\[
\frac{190}{v_2} - \frac{190}{v_1} = 9
\]
Теперь подставим \( v_1 = v_2 + 9 \) в это уравнение:
\[
\frac{190}{v_2} - \frac{190}{v_2 + 9} = 9
\]

### Шаг 2: Упростим уравнение
Приведём обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( v_2 \) и \( v_2 + 9 \) — это их произведение:
\[
\frac{190(v_2 + 9) - 190v_2}{v_2(v_2 + 9)} = 9
\]
Упростим числитель:
\[
190(v_2 + 9) - 190v_2 = 190v_2 + 1710 - 190v_2 = 1710
\]
Теперь уравнение выглядит так:
\[
\frac{1710}{v_2(v_2 + 9)} = 9
\]

### Шаг 3: Решим уравнение
Умножим обе части уравнения на \( v_2(v_2 + 9) \):
\[
1710 = 9v_2(v_2 + 9)
\]
Раскроем скобки:
\[
1710 = 9v_2^2 + 81v_2
\]
Переносим всё на одну сторону:
\[
9v_2^2 + 81v_2 - 1710 = 0
\]
Разделим всё на 9:
\[
v_2^2 + 9v_2 - 190 = 0
\]

### Шаг 4: Решим квадратное уравнение
Для решения используем формулу дискриминанта:
\[
D = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-190) = 81 + 760 = 841
\]
Теперь найдём корни уравнения:
\[
v_2 = \frac{-9 \pm \sqrt{841}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 \pm 29}{2}
\]
Получаем два корня:
\[
v_2 = \frac{-9 + 29}{2} = \frac{20}{2} = 10
\]
или
\[
v_2 = \frac{-9 - 29}{2} = \frac{-38}{2} = -19 \, (\text{не подходит, так как скорость не может быть отрицательной})
\]

### Шаг 5: Найдём скорость первого велосипедиста
Так как \( v_1 = v_2 + 9 \), то:
\[
v_1 = 10 + 9 = 19
\]

### Ответ:
Скорость первого велосипедиста, прибывшего первым, составляет \( \boxed{19} \) км/ч.