#3139: Банк ФИПИ 0B236A
Для того чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нужно использовать формулу для средней скорости:
\[
v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}},
\]
где:
- \( S_{\text{общ}} \) — общее пройденное расстояние,
- \( t_{\text{общ}} \) — общее время пути.
### Шаг 1: Найдём общее время пути
Автомобиль ехал три разных промежутка времени:
- Первый час со скоростью 120 км/ч.
- Следующие три часа со скоростью 105 км/ч.
- Затем три часа со скоростью 65 км/ч.
Общее время пути:
\[
t_{\text{общ}} = 1 + 3 + 3 = 7 \, \text{ч}.
\]
### Шаг 2: Найдём общее пройденное расстояние
Расстояние для каждого промежутка времени вычисляется по формуле:
\[
S = v \cdot t,
\]
где \( v \) — скорость, \( t \) — время.
1. За первый час автомобиль прошёл:
\[
S_1 = 120 \cdot 1 = 120 \, \text{км}.
\]
2. За следующие три часа автомобиль прошёл:
\[
S_2 = 105 \cdot 3 = 315 \, \text{км}.
\]
3. За последние три часа автомобиль прошёл:
\[
S_3 = 65 \cdot 3 = 195 \, \text{км}.
\]
Теперь найдём общее пройденное расстояние:
\[
S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 + S_3 = 120 + 315 + 195 = 630 \, \text{км}.
\]
### Шаг 3: Найдём среднюю скорость
Теперь, используя формулу для средней скорости:
\[
v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{630}{7} = 90 \, \text{км/ч}.
\]
### Ответ:
Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет \( \boxed{90} \) км/ч.