Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

#3139: Банк ФИПИ 0B236A

Условие
Первый час автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, следующие три часа — со скоростью 105 км/ч, а затем три часа — со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Для того чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нужно использовать формулу для средней скорости:

\[
v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}},
\]
где:
- \( S_{\text{общ}} \) — общее пройденное расстояние,
- \( t_{\text{общ}} \) — общее время пути.

### Шаг 1: Найдём общее время пути

Автомобиль ехал три разных промежутка времени:

- Первый час со скоростью 120 км/ч.
- Следующие три часа со скоростью 105 км/ч.
- Затем три часа со скоростью 65 км/ч.

Общее время пути:
\[
t_{\text{общ}} = 1 + 3 + 3 = 7 \, \text{ч}.
\]

### Шаг 2: Найдём общее пройденное расстояние

Расстояние для каждого промежутка времени вычисляется по формуле:
\[
S = v \cdot t,
\]
где \( v \) — скорость, \( t \) — время.

1. За первый час автомобиль прошёл:
\[
S_1 = 120 \cdot 1 = 120 \, \text{км}.
\]

2. За следующие три часа автомобиль прошёл:
\[
S_2 = 105 \cdot 3 = 315 \, \text{км}.
\]

3. За последние три часа автомобиль прошёл:
\[
S_3 = 65 \cdot 3 = 195 \, \text{км}.
\]

Теперь найдём общее пройденное расстояние:
\[
S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 + S_3 = 120 + 315 + 195 = 630 \, \text{км}.
\]

### Шаг 3: Найдём среднюю скорость

Теперь, используя формулу для средней скорости:
\[
v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{630}{7} = 90 \, \text{км/ч}.
\]

### Ответ:
Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет \( \boxed{90} \) км/ч.

Загрузка...