#3141: Банк ФИПИ BAF165

Обозначим:

- \( v_2 \) — скорость второго велосипедиста (которую нам нужно найти),
- \( v_1 = v_2 + 6 \) — скорость первого велосипедиста (первый едет на 6 км/ч быстрее).

Путь каждого велосипедиста — 160 км. Время, которое они тратят на пробег, можно выразить через скорость и расстояние:

\[
t_1 = \frac{160}{v_1}, \quad t_2 = \frac{160}{v_2}.
\]

Из условия задачи известно, что первый велосипедист прибыл на 6 часов раньше второго. То есть разница во времени между их прибытием:

\[
t_2 - t_1 = 6.
\]

Подставим выражения для \( t_1 \) и \( t_2 \):

\[
\frac{160}{v_2} - \frac{160}{v_2 + 6} = 6.
\]

### Шаг 1: Приведём дроби к общему знаменателю
Чтобы решить это уравнение, сначала приведём дроби к общему знаменателю:

\[
\frac{160}{v_2} - \frac{160}{v_2 + 6} = \frac{160(v_2 + 6) - 160v_2}{v_2(v_2 + 6)} = \frac{160 \cdot 6}{v_2(v_2 + 6)}.
\]

Уравнение становится:

\[
\frac{960}{v_2(v_2 + 6)} = 6.
\]

### Шаг 2: Умножим обе части на \( v_2(v_2 + 6) \)
Умножим обе части уравнения на \( v_2(v_2 + 6) \) и упростим:

\[
960 = 6v_2(v_2 + 6).
\]

Теперь раскроем скобки:

\[
960 = 6v_2^2 + 36v_2.
\]

### Шаг 3: Переносим всё на одну сторону
Переносим всё на одну сторону:

\[
6v_2^2 + 36v_2 - 960 = 0.
\]

Разделим всё на 6:

\[
v_2^2 + 6v_2 - 160 = 0.
\]

### Шаг 4: Решим квадратное уравнение
Теперь решим квадратное уравнение \( v_2^2 + 6v_2 - 160 = 0 \) с помощью дискриминанта.

Дискриминант:

\[
D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-160) = 36 + 640 = 676.
\]

Корни уравнения:

\[
v_2 = \frac{-6 \pm \sqrt{676}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 \pm 26}{2}.
\]

Таким образом, два возможных корня:

\[
v_2 = \frac{-6 + 26}{2} = \frac{20}{2} = 10 \quad \text{или} \quad v_2 = \frac{-6 - 26}{2} = \frac{-32}{2} = -16 \, (\text{не подходит, так как скорость не может быть отрицательной}).
\]

### Ответ:
Скорость второго велосипедиста составляет \( \boxed{10} \) км/ч.