#3142: Банк ФИПИ 65356D

Обозначим:

- \( v_2 \) — скорость второго велосипедиста (которую нам нужно найти),
- \( v_1 = v_2 + 9 \) — скорость первого велосипедиста (первый едет на 9 км/ч быстрее).

Путь каждого велосипедиста — 220 км. Время, которое они тратят на пробег, можно выразить через скорость и расстояние:

\[
t_1 = \frac{220}{v_1}, \quad t_2 = \frac{220}{v_2}.
\]

Из условия задачи известно, что первый велосипедист прибыл на 9 часов раньше второго. То есть разница во времени между их прибытием:

\[
t_2 - t_1 = 9.
\]

Подставим выражения для \( t_1 \) и \( t_2 \):

\[
\frac{220}{v_2} - \frac{220}{v_2 + 9} = 9.
\]

### Шаг 1: Приведём дроби к общему знаменателю
Чтобы решить это уравнение, сначала приведём дроби к общему знаменателю:

\[
\frac{220}{v_2} - \frac{220}{v_2 + 9} = \frac{220(v_2 + 9) - 220v_2}{v_2(v_2 + 9)} = \frac{220 \cdot 9}{v_2(v_2 + 9)}.
\]

Уравнение становится:

\[
\frac{1980}{v_2(v_2 + 9)} = 9.
\]

### Шаг 2: Умножим обе части на \( v_2(v_2 + 9) \)
Теперь умножим обе части уравнения на \( v_2(v_2 + 9) \):

\[
1980 = 9v_2(v_2 + 9).
\]

Раскроем скобки:

\[
1980 = 9v_2^2 + 81v_2.
\]

### Шаг 3: Переносим всё на одну сторону
Переносим всё на одну сторону:

\[
9v_2^2 + 81v_2 - 1980 = 0.
\]

Разделим всё на 9:

\[
v_2^2 + 9v_2 - 220 = 0.
\]

### Шаг 4: Решим квадратное уравнение
Теперь решим квадратное уравнение \( v_2^2 + 9v_2 - 220 = 0 \) с помощью дискриминанта.

Дискриминант:

\[
D = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-220) = 81 + 880 = 961.
\]

Корни уравнения:

\[
v_2 = \frac{-9 \pm \sqrt{961}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 \pm 31}{2}.
\]

Таким образом, два возможных корня:

\[
v_2 = \frac{-9 + 31}{2} = \frac{22}{2} = 11 \quad \text{или} \quad v_2 = \frac{-9 - 31}{2} = \frac{-40}{2} = -20 \, (\text{не подходит, так как скорость не может быть отрицательной}).
\]

### Ответ:
Скорость второго велосипедиста составляет \( v_2 = 11 \) км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста, который едет на 9 км/ч быстрее, равна:

\[
v_1 = v_2 + 9 = 11 + 9 = 20 \, \text{км/ч}.
\]

Ответ: скорость первого велосипедиста \( \boxed{20} \) км/ч.