#521: Что не так?

Условие

Решите неравенство \(\left(5\cdot 0{,}2^{x+0{,}5}-0{,}2\cdot5^{x+0{,}5}\right)\left(0{,}5\log^2_{0{,}2}(x+0{,}5)-2\log_5(x+0{,}5)\right)>0\).

Я видела предложенные решения, но мне интересно, почему моё неправильное, я всегда таким способом решаю и всегда проблемы с промежутками, но этот способ самый легкий, как по мне. Может так вообще решать нельзя? Или в чем проблема? Объясните, пожалуйста.

Ответы (4)

Я не понимаю первую же строку. Почему ты рассматриваешь именно ситуацию, когда оба множителя больше 0? Если они оба меньше 0, то произведение тоже положительно.

Но даже этот случай ты решаешь как-то неправильно.
1) что за вертикальная черта? Что она у тебя символизирует? Судя по числовой прямой внизу, ты сама не знаешь.
2) почему уравнение \(\log_5(x+0{,}5)=0\) не имеет решений?
3) как ты находишь знаки на числовой прямой?
4) Что ты делаешь с найденными множествами после? Ты их объединила что ли? Их надо было пересекать.
Но ты их нашла неправильно, да еще и случай рассмотрела только один.

В общем, так не легче. Ты используешь что-то вроде обобщенного метода интервалов, но неправильно используешь.

Дмитрий Создатель,
Ой ой, не думала, что у меня всё так плохо, грустненько
Спасибо большое за ответ, придется, видимо, как-то по-другому решать

Верный ответ

Виктория, решать можно и так, но это делать надо правильно.

Я понимаю, что ты хотела сделать. Но ты премешала два подхода.

Если ты рассматриваешь множители отдельно, то надо рассматреть два случая:

1) оба множителя положительные

2) оба множителя отрицательные

Потому что и в 1 и во 2 случае их произведение положительно.

Дмитрий Создатель,

спасибо большое за ответ, а то я гадала, что не так...

Загрузка...

ответ нужен
2 ответа

решен

№6599
0 ответов
Смешанное неравенство
3 ответа