#574: Решение задачи №6276

Условие

К числу 15 допишите справа и слева по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 12. Если вариантов несколько, напишите те две цифры (сначала левую, затем правую, через запятую, без пробела), которые дают минимально возможное четырёхзначное число.

Итак, наше число должно делиться на 12, а это значит, оно должно делиться на 3 и на 4.

На 4 число делится, когда две последние цифры делятся на 4. Предпоследняя цифра - 5, а значит последняя должна быть 2 или 6, так как 52 и 56 делятся на 4.

Чтобы число делилось на 3, сумма цифр должна делиться на 3.

а) Если мы добавили цифру 2 - то сумма цифр 1-5-2 равна 8, значит можно добавить первой цифрой 1, 4 или 7. Чтобы число было наименьшим, добавим 1, и получим 1152.

б) Если мы добавили цифру 6 - то сумма цифр 1-5-6 равна 12, значит можно добавить первой цифрой 3, 6 или 9. Чтобы число было наименьшим, добавим 3, и получим 3156. Однако это число больше, чем полученное в первом варианте.

Ответ: 1152 (точнее 1,2)

Ответы (3)

Загрузка...