#618: Другое решение задачи

Я решал задачу в лоб. Если нижняя стророна у нас "5 вправо, одна вверх", то чтобы получился прямой угол, надо "один влево, пять вверх". Продолжил стороны до пересечения. И теперь нам нужно найти отношение двух сторон. Причем нижняя из теоремы Пифагора - корень из (25+1) - корень из 26.

Осталось найти втору сторону. А для этого найти точку пересечения сторон - гипотенузы и катета. Гипотенуза проходит через начало координат и точку (1;3) - значит имеет вид y=3x. Катет же проходит через точки (5;1) и (4;6), по любому виду прямой через две точки получаем, что y=-5x+26. Приравниваем, 3x=-5x+26, 8x=26, x=26/8=13/4. Соответственно, y=-65/4+104/4=39/4.

Далее длина катета в квадрате = (5-(13/4))^2 + ((39/4)-1)^2 = (7/4)^2+(35/4)^2=49/16+1225/16=1274/16=26*49/16

Чтобы было проще находить отношение катетов - найдем отношение их квадратов, и потом возьмем корень.

(26*49)/16 / 26 = 49/16

Соответственно, корень из этого значения - 7/4, или 1,75.

Да, конечно, способ так себе. Зато придуманный лично :)