#665: Усложненная теория вероятностей

Условие

В городе 48% взрослого населения мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причем доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для проведения исследования социологи случайным образом выбрали взрослого мужчину, проживающего в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».

Так как в городе \(48\%\) взрослого населения мужчин, мы можем найти процент женщин:
\(100-48=52\%\)
Пенсионеров среди женщин \(15\%\), тогда от ОБЩЕГО количества населения женщины пенсионеры составляют:
\(52\cdot 0{,}15=7{,}8\%\)
Всего пенсионеров \(12{,}6\%\), тогда мужчин среди них:
\(12{,}6-7{,}8=4{,}8\%\)
Найдем вероятность события "выбранный мужчина является пенсионером"
\(\dfrac{4{,}8}{48}=0{,}1\)