В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону \(H(t) = H_{0} - \sqrt{2gH_{0}}kt + \dfrac{g}{2}k^{2}t^{2}\), где \(t\) — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, \(H_{0} = 20\) м — начальная высота столба воды, \(k = \dfrac{1}{800}\) — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а \(g\) — ускорение свободного падения (считайте \(g = 10\) м/с²). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?
Batman
Стаж: 1 года 7 месяцев
Баллы: 1503 (Эрудит)
Ответы (1)
Дмитрий
Стаж: 5 лет 29 дней
Баллы: 7103 (Ас)
Верный ответ
Квадратичная функция, график парабола, ветви вверх. В первый раз значение 5 будет при t1. Это значит, что вода достигла уровня четверти исходной высоты. Дальше уровень будет понижаться до 0. А вот если бы мы просто рассматривали параболу дальше, то вода будто начала бы набираться назад и уровень стал бы повышаться. Во второй раз (уже при повышении) уровень 5м был бы при t2. Но на самом деле вода обратно набираться не будет, поэтому как до 0 парабола опустится, так и закончится. Второй ветви вообще не будет
Загрузка...