Задача №4554

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону \(H(t) = H_{0} - \sqrt{2gH_{0}}kt + \dfrac{g}{2}k^{2}t^{2}\), где \(t\) — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, \(H_{0} = 20\) м — начальная высота столба воды, \(k = \dfrac{1}{800}\) — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а \(g\) — ускорение свободного падения (считайте \(g = 10\) м/с²). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?