6.6. Тригонометрические уравнения (Задачи ЕГЭ профиль)

Найдите наименьший положительный корень уравнения \(\sin \pi x=1\).

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения \(\cos \dfrac{\pi x}{12}=\dfrac{\sqrt3}{2}\).

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения \(\mathrm{tg\,}{\dfrac{-(7x+1)\pi}{18}}=\sqrt3\).

Решите уравнение \(\mathrm{tg\,}\dfrac{\pi(x-3)}{6}=\dfrac1{\sqrt3}\). В ответ напишите наибольший отрицательный корень.

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения \(\mathrm{tg\,}{\dfrac{\pi(x+3)}{3}}=-\sqrt3  \)

Решите уравнение \(\mathrm{tg\,}\dfrac{\pi(x-6)}6=\dfrac1{\sqrt3}\). В ответ запишите наименьший положительный корень.

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения \(4\sin\left(\dfrac{3\pi}2+\dfrac{\pi x}{12}\right)=-\sqrt{12}\)

Найдите наименьший положительный корень уравнения \(\mathrm{tg\,}{\dfrac{\pi x}{3}}=-1\).

Решите уравнение \(\cos\dfrac{8\pi x}6=\dfrac{\sqrt3}2\). В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения \(\sin{\dfrac{\pi(2x - 3)}{6}} = \cos{\left(- \dfrac{\pi}{6}\right) }\).