8.3. Первообразная (Задачи ЕГЭ профиль)

На рисунке изображён график функции \(y=F(x)\) одной из первообразных функции \(f(x)\), определённой на интервале (-3;6). Найдите количество решений уравнения \(f(x)=0\) на отрезке [-2; 5].

На рисунке изображён график \(y=F(x)\) одной из первообразных некоторой функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-7; 5)\). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения \(f(x)=0\) на отрезке \([-5; 2]\).

На рисунке изображён график функции \(y=F(x)\) - одной из первообразных функции \(f(x)\), определенной на интервале \((-2;6)\). Найдите количество решений уравнения \(f(x)=0\) на отрезке \([-1;5]\).

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\), определённой на интервале \((-7; 8)\). \(F(x)\) – одна из первообразных функции \(y=f(x)\). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции \(F(x)\) параллельна прямой \(y=-x+2\) или совпадает с ней.

На рисунке изображён график функции \(y= F(x)\) - одной из первообразных функций \(f(x)\), определённой на интервале (-3;5). Найдите количество решений уравнения \(f(x)=0\) на отрезке [-2;3].

На рисунке изображён график функции \(y=F(x)\) - одной из первообразных функции \(f(x)\), определенной на интервале \((-3;5)\). Найдите количество решений уравнения \(f(x)=0\) на отрезке \([-2;4]\).

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите \(F(8)-F(2)\), где \(F(x)\) - одна из первообразных функции \(f(x)\).

На рисунке изображён график некоторой функции \(y=f(x)\) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите \( F(-1)-F(-8)\), где \(F(x)\) - одна из первообразных функции \(f(x)\).

На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите \(F(6)-F(2)\), где \(F(x)\) – одна из первообразных функции \(f(x)\).

На рисунке изображён график \(y=F(x)\) одной из первообразных некоторой функции \(f(x)\) и отмечены десять точек на оси абсцисс: \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\), \(x_4\), \(x_5\), \(x_6\), \(x_7\), \(x_8\), \(x_9\), \(x_{10}\). В скольких из этих точек функция \(f(x)\) отрицательна?