Варианты ЕГЭ база (с разбором)
Содержание
Вариант ЕГЭ база 5.19
Найдите значение выражения \(\dfrac{7{,}6}{2{,}6+1{,}2}\).
Найдите значение выражения \(\dfrac{5^{-17}\cdot 5^{23}}{25^2}\)
В школе мальчики составляют 57% числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если мальчиков в ней на 98 человек больше, чем девочек?
Зная длину своего шага, человек может приближенно вычислить пройденное им расстояние S по формуле S=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l=60см, n=1600? Ответ дайте в метрах.
Найдите значение выражения \(30\sqrt{3}\mathrm{tg\,}420°\).
Установка двух счетчиков воды (холодной и горячей) стоит 7400 рублей. До установки счетчиков за воду платили 2100 рублей в месяц. После установки счетчиков ежемесячная оплата воды стала состалять 1700 рублей. Через какое наименьшее число месяцев установка счетчиков окупится, если тарифы не изменятся?
Решите уравнение \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{33}{x^2-11x}=\dfrac{x-4}{x-11}\). Если корней несколько, в ответ запишите меньший из них.
Два дачника, имеющие прямоугольные участки размерами 25м на 30м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 150 квадратных метров. Причем, граница участка проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого дачника?
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями. Запишите в ответ цифры в порядке, соответствующем буквам АБВГ.
| ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
| А) площадь почтовой марки | 1) \(2155 км^2\) |
| Б) площадь футбольного поля | 2) \(7000 м^2\) |
| В) площадь города Москвы | 3) \(165 мм^2\) |
| Г) площадь купюры достоинством 100 рублей | 4) \( 97{,}5см^2\) |
На экзамене по литературе школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме "Лермонтов", равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос по теме "Толстой", равна 0,2. Вопросов, которые одновременно относится к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
На графике показано изменение температуры в зависимости от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Когда температура достигает определенного значения, включается вентилятор и температура начинает понижаться. Определите по графику, сколько минут прошло от момента запуска двигателя до включения вентилятора?
Сергей Александрович собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки.
| Гостиница | Рейтинг | Расстояние до центра (в км) | Цена номера (руб. за сутки) |
| А | 7,5 | 1,3 | 3000 |
| Б | 8,6 | 2,4 | 3250 |
| В | 6,4 | 2,8 | 2890 |
| Г | 9,2 | 3,2 | 3100 |
| Д | 8,7 | 1,4 | 3200 |
| Е | 8,8 | 1,9 | 3580 |
Он хочет остановиться в гостинице, которая имеет рейтинг не ниже 8,5 и находится не далее 2,5 км от центра города. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наименьшей ценой номера за сутки. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трех суток?
Однородный шар радиусом 3 см имеет массу 108 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с радиусом 2 см? Ответ дайте в граммах.
На рисунках изображены графики функций и касательные, проведенные к ним в точках с абсциссой \(x_0\). Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке \(x_0\).
Значения производной:
1) \(-\dfrac53\)
2) 0,75
3) 1
4) -0,5
Запишите в ответ цифры в порядке, соответствующем буквам АБВГ.
В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=32, \(\mathrm{tg\,}A=\dfrac54\). Найдите площадь треугольника ABC.
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 16, а боковое ребро равно 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
