Задача №6733

Два друга Петя и Вася задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт. Петя и Вася сумели измерить расстояние между концами соседних спиц \(a\). Оно оказалось равно 38 см. Высота купола зонта \(h\) (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние \(d\) между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, – ровно 100 см.

Вася нашёл площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле \(S = 2\pi Rh\)‚ где \(R\) – радиус сферы, а \(h\) – высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Васи. Число \(\pi\) округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.