ОГЭ 2.19

Найдите значение выражения \(\left(\dfrac{19}{8}+\dfrac{11}{12}\right):\dfrac{5}{48}\).

В таблице приведена стоимость работ по покраске потолков.

Пользуясь данными таблицы определите стоимость покраски белого потолка площадью 35 \(м^2\).

На координатной прямой отмечено число \(c\). Расположите в порядке возрастания числа \(c, c^2, \dfrac1{c}\).

Выберите верный вариант:
1. \(c, c^2, \dfrac1{c}\)
2. \(c^2, c, \dfrac1{c}\)
3. \(c, \dfrac1{c}, c^2 \)
4. \(\dfrac1{c}, c, c^2 \)

Найдите значение выражения \(\sqrt{2^6\cdot 5^4\cdot 7^2}\).

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 420 миллиметров ртутного столба?

Решите уравнение \(8-\dfrac{x}{9}=\dfrac{x}{7}\).

В начале месяца количество подписчиков youtube-канала составляло 200 тысяч человек, а в конце месяца их стало 215 тысяч. На сколько процентов увеличилось количество подписчиков за этот месяц?

На диаграмме показано количество SMS, отправленных учениками 9 класса за первые 4 урока. Определите по диаграмме, сколько всего SMS было отправлено учениками 9 класса за эти уроки.

В среднем из 200 новых шариковых ручек, продающихся в магазине, 196 пишут. Найдите вероятность того, что купленая шариковая ручка писать не будет.

Найдите угловой коэффициент прямой, изображенной на рисунке.

Арифметические прогрессии \((x_n)\), \((y_n)\) и \((z_n)\) заданы формулами n-го члена:
1) \( x_n=4n+5\)
2) \(y_n=5n\)
3) \(z_n=5n+4\)

Укажите те из них, у которыхразность \(d\) равна 5.
В ответ запишите их номера по возрастанию без пробелов и дополнительных символов.

Найдите наименьшее значение выражения \(\left( \dfrac12(x-1)^2-18\right)\cdot \left( \dfrac{x+5}{x-7}+\dfrac{x-7}{x+5}\right)\)

Расстояние \(s\) (в м), которое пролетает тело, брошенное вертикально вниз, можно приближённо вычислить по формуле \(s = vt + 5t^2\), где \(v\) — начальная скорость (в м/с), \(t\) — время падения (в с). На какой высоте над землёй окажется камень, брошенный вниз с начальной скоростью \(6\, м/с\) с высоты \(60\, м\), через \(2 \,с\) после броска? Ответ дайте в метрах.

Найдите сумму всех целых чисел, являющихся решениями неравенства \((x+3)(x+8)\leqslant 0\).

Через сколько минут после 9:00 часовая и минутная стрелки впервые образуют угол равный 156°?

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AB=8\), \(BC=7\) и \(AC=13\). Найдите \(\cos \angle ABC\).

На окружности с центром \(O\) отмечены точки \(A\) и \(B\) так, что \(\angle AOB=140°\). Длина большей дуги \(AB\) равна 88. Найдите длину меньшей дуги\(AB\).

Сторона ромба равна 10, а одна из диагоналей равна \(5(\sqrt6-\sqrt2)\). Угол, лежащий напротив этой диаонали, равен 30°. Найдите площадь ромба.

На клетчатой бумаге с размером клетки \(1\times 1\) изображен треугольник. Найдите его площадь.

Какие из следующих утверждений являются верными?

1) В любой окружности можно найти два радиуса различной длины.
2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести только одну касательную к этой окружности.
3) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.
4) Через любые три точки проходит не более одной окружности.

Расположите номера верных утверждений в порядке возрастания без дополнительных символов.

Решите систему уравнений

\(\begin{cases}
(3x+7y)^2=10y\\
(3x+7y)^2=10x
\end{cases}\)

Укажите по возрастанию без пробелов номера всех верных решений системы:

1) (-0,1;-0,1)
2) (0;0)
3) (0,1;0,1)
4) (0,1;-0,1)
5) (-0,1;0,1)

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 35 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 126 км, скорость первого велосипедиста равна 16 км/ч, скорость второго – 12 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Постройте график функции

\( y=\begin{cases}
-3x-4, если\, x<-2\\
2, если\, -2\leqslant x\leqslant 2\\
3x-4, если \,x>2
\end{cases}\)
Найдите все значения \(k\), при которых прямая \(y=kx\) пересекает данный график ровно в двух точках.

Прямая, параллельная стороне \(AC\) треугольника \(ABC\) пересекает стороны \(AB\) и \(BC\) в точках \(M\) и \(N\) соответственно. Найдите \(BN\), если \(AC=51\), \(MN=17\) и \(NC=32\).

Через середину медианы \(AM\) и вершину \(B\) треугольника \(ABC\) проведена прямая, пересекающая сторону \(AC\) в точке \(K\). Докажите, что \(AK:KC=1:2\).

В выпуклом четырехугольнике \(ABCD\) диагональ \(AC\) является биссектрисой угла \(BAD\) и пересекается с диагональю \(BD \) в точке \(S\). Найдите \(AS\), если известно, что около четырехугольника \(ABCD\) можно описать окружность, \(BC=12\), \(SC=9\).