ОГЭ 5.19

Найдите значение выражения \(0{,}03\cdot 20\cdot 30000\).

Павел Семёнович едет на поезде из Ростова-на-Дону в Сочи на конференцию, которая начинается в 12:00. Ему надо прибыть в Сочи не позже, чем за 4 часа до конференции. В таблице дано расписание поездов изРостова-на-Дону в Сочи.

Укажите номер самого позднего по времени отправления из поездов, подходящих Павлу Семёновичу.

Одна из точек, отмеченных на числовой прямой, соответстветствует числу \(-\sqrt{7}\). Какая это точка?

1) Q
2) N
3) P
4) M

Найдите значение выражения \( (1{,}5\cdot 10^{-3})\cdot (5\cdot 10^{-2})\).

Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в км/ч), на оси ординат — сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 400 км/ч.

На рисунке изображены графики функций \(y=-2x^2+x-5\) и \(y=3x-29\). Они пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B.

Путевка в пансионат стоит 19 тыс. рублей. Пенсионерам предоставляется скидка в размере 22,5% от полной стоимости. Сколько рублей будет стоить эта путевка для пенсионера?

На диаграмме показано количество автомобилей, проданных в автосалоне за каждый год с 2009 по 2014. Сколько автомобилей было продано в этом автосалоне за 2009 и 2010 годы?

Найдите вероятность того, что при броске кубика выпадет число очков больше 2. Результат округлите до сотых.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: АБВГ.

1) \(y=x^2+8x+18\)
2) \(y=x^2+6x+6\)
3) \(y=2x^2+12x+17\)
4) \(y=-2x^2+16x-36\)

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: 14; 21; 28; ... Най­ди­те сумму её членов с 10-го по 18-й включительно.

Найдите значение выражения \((a+\sqrt{46})^2-(\sqrt{46}-a)(a+\sqrt{46})-2a\cdot\sqrt{46}\) при \(a=\sqrt3\).

Площадь трапеции можно вычислить по формуле \(S=\dfrac{a+b}{2}\cdot h\), где \(a\) и \(b\) — основани трапеции, \(h\) — её высота. Найдите основание \(b\), если \(a=2\), \(S=153\), \(h=17\).

Решите систуму неравенств

\(\begin{cases} 2x+5\geqslant -3x-1\\ 5x+11\geqslant 7x+2\end{cases}\)

В ответ запишите сумму всех целых чисел, являющихся решениями этой системы.

На стене дома на высоте 6,2 м висит фонарь. Рядом с домом на расстоянии 3,3 м от стены стоит столб. Длина тени от столба 15,3 м.
Найдите высоту столба. Ответ дайте в метрах.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, сторона AC=1, \(\sin∠A=\dfrac{\sqrt{80}}{9}\). Найдите сторону AB.

Точки A, B и C лежат на окружности с центром в точке O. Угол ∠OAB равен 13°, угол ∠OBC равен 28°.
Найдите величину угла ∠OCA. Ответ дайте в градусах.

Косинус одного из углов параллелограмма равен \(\dfrac1{\sqrt{26}}\). Меньшая его сторона равна \(8\sqrt{26}\), а косинус угла между большей его стороной и меньшей диагональю равен \(\dfrac1{\sqrt2}\). Найдите площадь параллелограмма.

Найдите \(\mathrm{tg\,}∠A\) треугольника ABC, изображенного на рисунке.

Какие из следующих утверждений являются верными?
1) Если угол равен 60 градусам, то смежный с ним равен 120 градусам.
2) Сумма вертикальных углов равна 180 градусам.
3) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180 градусам.
4) Любые три различные прямые имеют не более одной общей точки.
Расположите номера верных утверждений в порядке возрастания без дополнительных символов.

Решите уравнение \(x^2-3x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+28\).

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 210 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 9 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 27 часов после отплытия из него.

Постройте график функции

\(y=\begin{cases} x^2+4x+4,\; при \; x\geqslant -5\\ -\dfrac{45}{x}, \; при \; x<-5 \end{cases}\)

и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком одну или две общие точки.

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=24, а расстояние от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 16 и 12.

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O. Докажите, что площади треугольников AOB и COD равны.

На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=9, MD=6, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.