ОГЭ 6.19

Найдите значение выражения \(\dfrac14-\dfrac{51}{20}\).

В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9 класса.

Какую отметкуполучит мальчик, пробежавший 30 метров за 5,09 секунды?

1) оценка "5"
2) оценка "4"
3) оценка "3"
4) норматив не выполнен

На координатной прямой отмечены числа a, b и c.

Какая из разностей положительна?
1) a-b
2) c-a
3) b-c
4) ни одна из перечисленных

Найдите значение выражения \(\dfrac{2^{-5}\cdot 2^{-8}}{2^{-17}}\).

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпавших в городе N с 18 по 29 сентября 1928 года. По горизонтали цказываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее суточное количество осадков выпало в городе N в данный период. Ответ дайте в миллиметрах.

Решите уравнение \(5x^2-9x+4=0\).

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из них.

Для приготовления смеси из сухофруктов смешивают курагу и изюм в отношении 22:3 соответственно. Сколько процентов этой смеси составляет курага?

Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение масс элементов в некоторой молекуле, если масса водорода составляет примерно 6% всей массы, масса углерода примерно 30%, кислорода — примерно 26%, азота — примерно 12% и серы — примерно 26%?

В магазине канцтоваров продается 200 ручек: 23 красных, 9 зеленых, 8 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или черной.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Формулы:

1) \(y=-\dfrac1{6x}\)

2) \(y=-\dfrac6{x}\)

3) \(y=\dfrac6{x}\)

Запишите в ответ цифры, в порядке, соответствующем буквам АБВ.

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: \(...; -6; x; -24; -48; ...\).
Найдите \(x\).

Найдите значение выражения \(24ab+2(-2a+3b)^2\) при \(a=\sqrt3\), \(b=\sqrt6\).

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула \(t_C=\dfrac59 (t_F-32)\), где \(t_C\) — температура в градусах Цельсия, \(t_F\) — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 23 градуса по шкале Фаренгейта?

Укажите решение системы неравенств

\(\begin{cases} x+2{,}8 \leqslant 0\\ x+0{,}3\leqslant -1{,}4\end{cases}\)

1) \((-\infty; -2{,}8]\)
2) \((-\infty; -2{,}8] \cup [-1{,}7;+\infty)\)
3) \([-2{,}8;-1{,}7]\)
4) \([-1{,}7;+\infty)\)

Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 24 минуты?

Три угла треугольника относятся как 2:11:23. Найдите тупой угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной √3.

Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен \(\dfrac7{\sqrt{\pi}}\), а угол сектора 144°.

Найдите синус угла AOB. В ответ укажите значение синуса, умноженное на \(17\sqrt2\).

Укажите номера верных утверждений.

1) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, равен 90°.
2) Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.
3) Длина вектора равна квадратному корню из суммы его координат.
4) Гипотенуза длиннее катета.
5) Подобные треугольники равны.

Запишите выбранные номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Найдите значение выражения \(41a-11b+15\), если \(\dfrac{4a-9b+3}{9a-4b+3}=5\).

Первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 105 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?

Постройте график функции \(y=\dfrac{(0{,}75x^2+0{,}75x)\cdot |x|}{x+1}\). Определите, при каких знаяениях \(m\) прямая \(y=m\) не имеет с графиком ни одной общей точки.

Трапеция вписана в окружность, её боковая сторона равна 3, а основания – 4 и 7. Найдите её площадь.

Дан правильный шестиугольник ABCDEF. Докажите, что угол ACD прямой.

В правильном шестиугольнике ABCDEF со стороной 1 найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.