Задача №11402

Основанием правильной треугольной пирамиды PABC является треугольник ABC, AP:AB=3:4. На апофеме грани BCP отметили точку K, которая делит эту апофему в отношении 1:4, считая от точки P. Через точки A и K параллельно прямой BC проведена плоскость α.
а) Докажите, что плоскость α перпендикулярна апофеме грани BCP.
б) Найдите угол между прямой AC и плоскостью α.