Задача №11440

На рёбрах AB и A₁C₁ правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ отметили соответственно точки T и K так, что AT:TB=1:2 и A₁K=KC₁. Через точки K и C параллельно прямой TA₁ проведена плоскость α.
а) Докажите, что точка пересечения плоскости α с ребром AB делит это ребро в отношении 2:1, считая от точки A.
б) Найдите площадь сечения призмы ABCA₁B₁C₁ плоскостью α, если AB=6√7, AA₁=3.