Задача №12013

№12013

Сложность:

60 %

В правильной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ на ребре CC₁ отметили точку K так, что CK:KC₁=3:1. Через точки K и D₁ параллельно прямой DF₁ провели плоскость α.
а) Докажите, что плоскость α пересекает ребро B₁C₁ в такой точке N, что B₁N:NC₁=1:2.
б) Найдите угол между плоскостями EFF₁ и α, если AB=√10, AA₁=4. Ответ дайте в градусах.