Задача №4808

№4808

Сложность:

80 %

Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений

\(\begin{cases}\dfrac{(\sqrt{12-x^2}-y)\left((x+4)^2+(y+4)^2-8(x+4)+x^2-y^2-24\right)}{2-x^2}=0\\y=1-2a\end{cases}\)

имеет ровно два решения.

Выберите один верный ответ:

\(\left(-\dfrac{2\sqrt{3}-1}{2};-\dfrac{\sqrt{10}-1}{2}\right)\cup\left(-\dfrac{\sqrt{10}-1}{2};-1\right)\cup\left\{-\dfrac{3}{4}; \dfrac{1}{2}\right\}\)

\(\left(-\dfrac{2\sqrt{3}-1}{2};-\dfrac{3}{4}\right)\cup\left(-\dfrac{3}{4};\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\left(-\dfrac{2\sqrt{3}-1}{2};-\dfrac{\sqrt{10}-1}{2}\right)\cup\left(-\dfrac{\sqrt{10}-1}{2};-1\right)\cup\left\{\dfrac{3}{4}; -\dfrac{1}{2}\right\}\)

\(\left(-\dfrac{2\sqrt{3}-1}{2};-\dfrac{2\sqrt{2}-1}{2}\right)\cup\left(-\dfrac{2\sqrt{2}-1}{2};-1\right)\cup\left\{-\dfrac{3}{4}; \dfrac{1}{2}\right\}\)

Решение