Задача №5497

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: \(T(t)=T_0+bt+at^2\), где \(t\) - время (в мин.), \(Т_0=1600\, К\), \(a=-5\, К/мин^2\), \(b=105\, К/мин\). Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше \(1870 \,К\) прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.