Задачи ЕГЭ профиль

Задача №6705

№6705

Сложность:

70 %

Дано уравнение \(\dfrac{15^{\cos x}-3^{\cos x}\cdot5^{\sqrt3\sin x}}{\sqrt{9-x^2}}=0\)
а) Найдите все значения \(x\), для каждого из которых числитель дроби в левой его части равен нулю.
б) Решите это уравнение.

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn, n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -π	18. -5π/6	19. -3π/4	20. -2π/3
21. -π/2	22. -π/3	23. -π/4	24. -π/6
25. 0	26. π/6	27.π/4	28.π/3
29. π/2