5 вариант ЕГЭ Ященко с решением

В доме, в котором живет Катя, 12 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже в каждом подъезде находится по 6 квартир. Катя живет в квартире 261. На каком этаже живет Катя?

На диаграмме показано изменение средней температуры за каждый месяц 2019 года в Новосибирске и Екатеринбурге. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите количество месяцев в первом полугодии 2019 года, когда в Екатеринбурге средняя температура за месяц была выше соответствующего значения температуры в Новосибирске.

​

Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (4;7), (7;6), (4;10), (7;9).

Гигрометр измеряет влажность в помещении картинной галереи. Вероятность того, что влажность окажется выше 40%, равна 0,78. Вероятность того, что влажность окажется ниже 55%, равна 0,68. Найдите вероятность того, что влажность находится в пределах от 40% до 55%.

Найдите корень уравнения \(\sqrt{5x}=2\dfrac12 x\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из них.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 106°, угол CAD равен 69°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 5. Найдите значение производной функции в точке \(x_0= 5\).

​

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AB=9, BC=6, AA₁=5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A₁, B₁.

Найдите значение выражения \(\cos \alpha\), если \(\mathrm{tg\,}\alpha =-\dfrac{\sqrt{21}}{2}\) и \(\alpha\in\left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)\)

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением \(p_1V_1^{1{,}4}=p_2V_2^{1{,}4}\), где \(p_1\) и \(p_2\) — давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, \(V_1\) и \(V_2\) — объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 192 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.

Две трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за 18 часов 40 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 40 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Найдите точку максимума функции \(y=-\dfrac{x^2+196}{x}\)

а) Решите уравнение \(\sin^4\dfrac{x}4-\cos^4\dfrac{x}4=\cos\left(x-\dfrac{\pi}2\right)\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\dfrac{3\pi}2;\pi\right]\)

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ сторона основания AB равна 4, а боковое ребро AA₁ равно 5√3. На ребре DD₁ отмечена точка M так, что DM:MD₁=3:2. Плоскость \(\alpha\) параллельна прямой A₁F₁ и проходит через точки M и E.
а) Докажите, что сечение призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ плоскостью \(\alpha\) – равнобедренная трапеция.
б) Найдите объем пирамиды, вершиной которой является точка F, а основанием – сечение призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ плоскостью \(\alpha\)

Решите неравенство \(\left(2\cdot 0{,}5^{x+2}-0{,}5\cdot 2^{x+2}\right) \left( 2\log^2_{0{,}5}(x+2)-0{,}5\log_2(x+2)\right)\leqslant 0\)

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, а угол BDC равен 75°. Точка P лежит вне прямоугольника, а угол APB равен 150°.
а) Докажите, что углы BAP и POB равны.
б) Прямая PO пересекает сторону CD в точке F. Найдите CF, если AP=6√3 и BP=4.

15 января планируется взять кредит в банке на 2 года. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что за 15-й месяц кредитования нужно выплатить 44 тыс. рублей. Сколько рублей нужно будет вернуть банку в течение всего срока кредитования?

Найдите все значения \(a\), при каждом из которых среди корней уравнения \(3x^2-24x+64=a|x-3|\) будет ровно три положительных.

У Миши в копилке есть 2-рублевые, 5-рублевые и 10-рублевые монеты. Если взять 10 монет, то среди них обязательно найдется хотя бы одна 2-рублевая. Если взять 15 монет, то среди них обязательно найдется хотя бы одна 5-рублевая. Если взять 20 монет, то среди них найдется хотя бы одна 10-рублевая.
а) Может ли у Миши быть 30 монет?
б) Какое наибольшее количество монет может быть у Миши?
в) Какая наибольшая сумма рублей может быть у Миши?

Введите ответ в форме строки "да;123;1234". Где ответы на пункты разделены ";", и первый ответ с маленькой буквы.