Задача №12234

Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону \(φ=ωt+\dfrac{\beta t^2}{2}\), где \(t\) — время в минутах, \(ω=15°/мин\) — начальная угловая скорость вращения катушки, а \(\beta=6°/мин²\) — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Опреелите время, прошедшее после начала работы лебёдки, если известно, что за это время угол намотки φ достиг 2250°. Ответ дайте в минутах.