Задача №5250

Сложность:

61 %

а) Решите уравнение \(125^{\sin^2{x}}=(\sqrt{5})^{5\sin{2x}}\cdot0{,}2\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку \([-3\pi;-2\pi]\)

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.
а)

1. \(\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\)	2. \(\dfrac{\pi}{6}+\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\)	3. \(\dfrac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\)	4. \(\dfrac{\pi}{3}+\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\)
5. \(\dfrac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\)	6. \(\dfrac{2\pi}{3}+\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\)	7. \(\dfrac{3\pi}{4}+\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\)	8. \(\dfrac{5\pi}{6}+\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\)
9. \(\mathrm{arctg\,}\dfrac15+\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\)	10. \(\mathrm{arctg\,}\dfrac14+\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\)	11. \(\mathrm{arctg\,}\dfrac13+\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\)	12. \(\mathrm{arctg\,}\dfrac12+\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\)
13. \(-\mathrm{arctg\,}\dfrac15+\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\)	14. \(-\mathrm{arctg\,}\dfrac14+\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\)	15. \(-\mathrm{arctg\,}\dfrac13+\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\)	16. \(-\mathrm{arctg\,}\dfrac12+\pi n,\; n\in\mathbb{Z}\)

б)