Задача №6557

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 8, а боковое ребро SA равно 7. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причем AM = 2, SK = 1. Плоскость \(\alpha\) перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки M и K.
а) Докажите, что плоскость \(\alpha\) содержит точку C.
б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью \(\alpha\).