Задача №7838

В правильной треугольной призме \(ABCA_1B_1C_1\) на рёбрах \(AC\) и \(BC\) отмечены соответственно точки \(M\) и \(N\) так, что \(AM : MC = CN : BN = 2:1\).
а) Докажите, что плоскость \(MNB_1\) проходит через середину ребра \(A_1C_1\).
б) Найдите площадь сечения призмы \(ABCA_1B_1C_1\) плоскостью \(MNB_1\), если \(AB=6\), \(AA_1=\sqrt{3}\).