Задача №7971

Для действительного числа \(x\) обозначим через \(\left[x\right]\) наибольшее целое число, не превосходящее \(x\). Например, \(\left[\dfrac{11}{4}\right]=2\), так как \(2\leqslant\dfrac{11}{4}<3\).
а) Существует ли такое натуральное число \(n\), что \(\left[\dfrac{n}{2}\right]+\left[\dfrac{n}{3}\right]+\left[\dfrac{n}{9}\right]=n\)?
б) Существует ли такое натуральное число \(n\), что \(\left[\dfrac{n}{2}\right]+\left[\dfrac{n}{3}\right]+\left[\dfrac{n}{5}\right]=n+2\)?
в) Сколько существует различных натуральных \(n\), для которых \(\left[\dfrac{n}{2}\right]+\left[\dfrac{n}{3}\right]+\left[\dfrac{n}{8}\right]+\left[\dfrac{n}{23}\right]=n+2021\)?

Введите ответ в форме строки "да;да;1234". Где ответы на пункты разделены ";", и первые два ответа с маленькой буквы.